а)Выразим из ур-я x+2y=1 х.
х=1-2у
Подставим это значение во второе ур-е
у(1-2у)=-1
у-2у^2=-1
-2y^2+y+1=0
D=1-4*1*(-2)=1+8=9
y1=(-1+3)/-4=2/-4=-0.5
y2=(-1-3)/-4=4/4=1
Теперь подставляем полученные значения у, и находим х.
x1=1-2*(-0.5)=1+1=2
х2=1-2*1=1-2=-1
ответ: 2;-0.5 -1;1
б)х=4+у
(4+у)^2+y(4+y)=6
16+8y+y^2+4y+y^2-6=0
2y^2+12y+10=0
y^2+6y+5=0
D=36-4*5=36-20=16
y1=(-6+4)/2=-2/2=-1
y2=(-6-4)/2=-10/2=-5
x1=4+(-1)=3
x2=4+(-5)=-1
ответ: 3;-1 -1;-5
Скаладываем 2 ур-я. В результате получается:
7x^2=28
x^2=4
x1=2
x2=-2
Выражаем у из 2 ур-я:
y=(2-3x^2)/x
y1=(2-3*2^2)/2=(2-3*4)/2=-10/2=-5
y2=(2-3*(-2)^2)/-2=(2-3*4)/-2=-10/-2=5
ответ:2;-5 -2;5
2x2+3x+1=0
Коэффициенты уравнения:
a=2,
b=3,
c=1
Вычислим дискриминант:
D=b2−4ac=32−4·2·1=9−8=1
(D>0), следовательно это квадратное уравнение имеет 2 различных вещественных
корня:
Вычислим корни:
x(1,2)=(−b± √D) / 2a
x1=−b+√D разделить на 2
x1=(−3+1)/2*2=-2/4=-0,5
x2=-b- √D разделить на 2
x2=(−b−√D)/2a=(−3−1)/2*2=-4/4=-1
точки (-0.5;0) и (-1;0)
x1 и x2- точки пересечения с осью Ох
с осью Оу, когда х=0
пишешь квадратное уравнение, без правой части..
2x^2+3x+1=2*0+3*0+1=1
точка(0;1)