ответ: на картинке (так в России оформляют задачи?):
Объяснение: не заморачивался с единицами измерения на этапе решения кв. уравнения
Квадратный трёхчлен типа ах² + вх + с нельзя разложить на множители, если уравнение ах² + вх + с = 0 не имеет решений.
Проверим, имеют ли решения заданные трёхчлены, находя дискриминант D
1) x²+3x-1
решаем уравнение x²+3x-1 = 0
D = 9 + 4 = 13 (два решения)
2) x²+3x+1
решаем уравнение x²+3x+1 = 0
D = 9 - 4 = 5 (два решения)
3) x²+3x+7
решаем уравнение x²+3x+7 = 0
D = 9 - 28 = -19 (нет решения)
4) x²+6x-13
решаем уравнение x²+6x-13 = 0
D = 36 +52 = 88 (два решения)
ответ: квадратный трёхчлен 3) x²+3x+7 нельзя разложить на линейные множители
1) x²-8x+20=0
D=(-8)²-4*20=16-80=-64<0 ⇒ нет действительных корней ⇒ нельзя разложить на множители квадр. трёхчлен
2)х²-1=(х-1)(х+1)
3)х²-8х+15=(х-3)(х-5) , так как
D=(-8)²-4*15=64-60=4>0 ⇒ есть два действ. корня
х₁=(8-2)/2=3 , х₂=(8+2)/2=5
4)х²-9х+20=(х-4)(х-5) , так как
D=(-9)²-4*20=81-80=1>0 ⇒ есть два действ. корня
х₁=4 , х₂=5
Примечание: если D=0, то есть два равных корня х₁=х₂
если D<0, то нет действ. корней, а есть комплексные корни
Объяснение:
Движение точек направлено по катетам,а расстояние между ними равно гипотенузе. Обозначим скорость первой точки х+7 см/с , а второй х см/с
тогда путь , пройденный первой точкой зха 3 сек. равен 3х+21 см,
вторая 3х см. По теореме Пифагора находим квадрат расстояния меду ними (3х+21)²+(3х)²=39²
9х²+126х+441+9х²=1521
18х²+126х+441+-1521=0
18х²+126х-1080=0 :18
х²+7х-60=0
х₁ ₂ = (-7±√(49+240))/2
х₁ ₂ = (-7±17)/2
х₁ = -24/2 х ₂ = 10/2
х₁ = -12 х ₂ = 5 .Скорость мы прингимали во сторонам прямого угла положительными
Значит скорость первого х₁ = 5+7 х ₂ = 5
Скорости точек 12 см/сек и 5 см/сек.
(если речь идет о движении с учетом направлений,то минус обозначает противоположное направление. И тогда скорости -12 м/с и -5м/с . Если первые ехали вверх и вправо,то второй вариант движения вниз и влево.Так рассматривается движение с учетом того,что скорость векторная величина,имеет направление)