72км
Объяснение:
1-й мотоциклист, проехав расстояние от А до В, повернул и проехал от В 12км, пока не встретил 2-го мотоциклиста. Возьмем х за расстояние, которое проехал 2-й мотоциклист до встречи с 1-м. Следовательно расстояние от А до В, которое возьмем за у будет равным:
у=х+12.
Когда на обратном пути 1-й мотоциклист, проехав (1/6 у)км расстояния от А, встречает 2-го мотоциклиста (не обгоняет!). Значит расстояние между А и В будет равным:
у=х +1/6 у.
Составляем систему уравнений:
у=х+12
у=х +1/6 у
х+12-х -1/6 у=у-у
12 -1/6 у=0
1/6 у=12
у=12•6=72км - расстояние между пунктами А и В.
7<=24/(x-1)+24/(x+1)<=10
7<=48x/(x^2-1)<=10
(48x-10x^2+10)/(x^2-1)<=0
(5x^2-24x-5)/(1-x^2)<=0
(x-5)(5x+1)/(1-x^2)<=0
(-беск; -1) [-1/5;1) [5;беск)
x>1 x>=5
(7x^2-48x-7)/(1-x^2)>=0
(x-7)(7x+1)/(1-x^2)>=0
x>1 (1;7]
[5;7]
ответ скорость лодки не менее 5 и не более 7 км/ч