Это линейное уравнение относительно х. x*(1 +2*t + 5*t*t) = -6 x = -6/(5*t*t + 2*t + 1) это и есть ответ. Осталось слегка поисследовать его. Знаменатель не может быть равным 0, попробуем найти, когда это происходит и происходит ли вообще. Найдём дискриминант квадратного трехчлена знаменателя D = 4-4*5*1<0 Ура! Уравнение в области действительных чисел не имеет решений, а значит и знаменатель никогда в 0 не обратится. Вот теперь всё.
чертим систему координат, ставим стрелки в положительных направлениях (вверх и вправо), подписываем оси вправо х, вверх - у, отмечаем начало координат - точку О, отмечаем по каждой оси единичный отрезок в 1 клеточку.
Переходим к графикам: у=√х - кривая, проходящая через начало координат - точку О, заполним таблицу: х= 0 1 4 1/4 у= 0 1 2 1/2 Отмечаем точки на плоскости Проводим линию через начало координат и точки , подписываем график у=√х
у=2-х - прямая, для построения нужны две точки, запишем их в таблицу: х= 0 4 у= 2 -2 Отмечаем точки (0;2) и (4;-2) в системе координат и проводим через них прямую линию. Подписываем график у=2-х
Смотрим на точку пересечения двух данных прямых, отмечаем точку М, ищем её координаты, записываем М(1; 1) Всё!
x*(1 +2*t + 5*t*t) = -6
x = -6/(5*t*t + 2*t + 1)
это и есть ответ.
Осталось слегка поисследовать его. Знаменатель не может быть равным 0, попробуем найти, когда это происходит и происходит ли вообще.
Найдём дискриминант квадратного трехчлена знаменателя
D = 4-4*5*1<0
Ура! Уравнение в области действительных чисел не имеет решений, а значит и знаменатель никогда в 0 не обратится.
Вот теперь всё.