Question

Иэто снова я : ) из тригонометрии: известно, что, , вычислите: p.s. в решении должен быть я уже задавал это , из-за этой ошибки его решили неправильно.

Answer 1

Из основного тождества:

sin²t = 1 - cos²t = 1 - 9/25 = 16/25

Находим синус (он во 2 четверти положителен):

sint = 4/5 = 0,8

А теперь тангенс и котангенс:

tgt = sint/cost = - 4/3

ctgt = 1/tgt = - 3/4 ( или -0,75)

Answer 2

$cos^2t+sin^2t=1;$

$sin^2t=1-cos^2t;$

$sint=\pm\sqrt{1-cos^2t};$

Во второй четверти синус имеет знак $\ +:$

$sint=\sqrt{1-(-\frac{3}{5})^2}=\sqrt{\frac{16}{25}}=\frac{4}{5};$

$tgt=\frac{sint}{cost},\ tgt=\frac{\frac{4}{5}}{-\frac{3}{5}}=-\frac{4*5}{5*3}=-\frac{4}{3};$

$ctgt=\frac{cost}{sint},\ ctgt=\frac{-\frac{3}{5}}{\frac{4}{5}}=-\frac{3*5}{5*4}=-\frac{3}{4}.$

ответ: $sint=\frac{4}{5},\ tgt=-\frac{4}{3},\ ctgt=-\frac{3}{4}.$