Question

Найти многочлен m(x) третьей степени такой, что m(-1)=-2 , m(0)=1, m(1)=0 , m(2)=1

Answer 1

$M(x)=ax^3+bx^2+cx+d\\M(0)=1\\d=1\\M(-1)=-a+b-c=-2\\M(1)=a+b+c=0\\M(2)=8a+4b+2c=1$
Решаем получившуюся систему:
$-a+b-c=-2\\a+b+c=0\\8a+4b+2c=1$
Получаем:
$a=\cfrac{1}{2};\phantom{g} b=-1;\phantom{g} c = \cfrac{1}{2}$
Получаем многочлен:
$M(x)=\cfrac{1}{2}\cdot x^3-x^2+\cfrac{1}{2}\cdot x+1$

Answer 2

Решение Вашего задания во вложении (2 фото) , на одном не уместилось