Question

Решите систему уравнений: x^2+3x=30+4y^2+6y x^2+y^2+x=31

Answer 1

$\left \{ {{x^2+3x=30+4y^2+6y} \atop {x^2+y^2+x=31}} \right. \\ \\ 4y^2+6y+30-x^2-3x=0\\ rewim \ \ kvadratnoe \ uravnenie \ \ otnositelno \ "y"\\ D=36-16(30-x^2-3x)=0\\ y=\frac{-6+\sqrt{16x^2+48x-444}}{2}\\ y_{2}=\frac{-6-\sqrt{16x^2+48x-444}}{2}\\ \\ stavim \ vo \ vtoroe \ uravnenie \\ (\frac{-6+\sqrt{16x^2+48x-444}}{2})^2+x^2+x=31\\ ODZ \ uravnenie \\ (-oo;-\frac{2\sqrt{30}}{2}) \ U \ (\frac{2\sqrt{30}-3}{2};+oo) \\ koren' \ uravnenia \ irracional'ni \\ -3\sqrt{16x^2+48x-144}=-5x^2-13x+133\\$

$-3\sqrt{16x^2+48x-444}=-5x^2-13x+133\\ 9(16x^2+48x-444)=(-5x^2-13x+133)^2\\ 5x^4+26x^3-261x^2-778x+4337=0\\ nuzhno \ rewat' po \ PHORMULE \ Kordano\\ otudogo \ x = primerno \ 4.5\\ y=- pimerno \ 2.1$

Еще нужно проверить второй корень