1) проверяем условие при наименьшем возможном значении n.
n>5, значит проверяем условие при n=6
Верно!
2) Сделаем предположение, что для всех n=k, k>5 верно неравенство:
3) Тогда при n=k+1 должно выполняться неравенство:
Вернемся к неравенству из второго пункта и домножим его на 2:
Подставим 2k² в 3-й пункт и рассмотрим полученное неравенство:
по методу интервалов определяем, что неравенство k²-2k-1>0 выполняется при k>1+√2, тогда при k>5 оно тоже выполняется (так как 5>1+√2)
Тогда обратным ходом получаем 2k²>k²+2k+1 при k>5 или 2k²>(k+1)² при k>5
Если 
, а 
, при k>5
То есть, 
, при k>5, то по закону транзитивности:
, при k>5 - ч.т.д
Высота трапеции равна 24
Проведём прямую ам параллельно вс
Треугольник адм прямоугольный , из него находим дм^2= 25^2-24^2=(25-24)*(25+24)=1*49
Дм равно 7
Ав =25
Дс= 32
Ад = 24
Площадь трапеции = ( ав+ дс)/2* ад=
(25+32)/2*24=57*12=570+114=684