Question

1. решите уравнение 4х^2-[=0 2.запишите выраженние 10^-4*100^9 10^9 *100^-4 3. (корень из) 4аб (корень из)-7а 4. найдите стоимость карондоша, если извнстно, что срели трех следующих утверждений есть верное: 1) за три таких карандаша
заплатили 4р 30коп 2)за три таких карандаша заплатили 4р 31коп 3)за три таких карандаша заплатили 4р 32коп 5.решите неравенство 5х^2-3x-8< 0 6. в арефметической прогресии второй член равен6 а сумма20 первых членов равна 1990
найдите первый член и разность этой прогресии 7. решите уравнение (х-6)(х+3)^3+(х+3)(х-6)^3

Answer 1

1)

4х^2-х=0

х(4х-1)=0

х=0

4х-1=0

4х=1

х=0,25

ответ. х=0 и х=0,25

2)

$\frac{10^{-4}*100^{9}}{10^{9}*100^{-4}} = \frac{100^{9}*100^{4}}{10^{4}*10^{9}} = \frac{10^{9}*10^{9}*10^{4}*10^{4}}{10^{4}*10^{9}} = 10^{9}*10^{4}=10^{13}$

3)

$\frac{\sqrt{4*a*b}}{-\sqrt{7a}}=\frac{\sqrt{4}*\sqrt{a}*\sqrt{b}}{-\sqrt{7}*\sqrt{a}}=-\frac{2\sqrt{b}}{\sqrt{7}}=$

4) один карандаш стоит 1руб 44 коп

5)

5х^2-3х-8<0

5x^2-3x-8=0

(x-1.6)(x+1)=0

Отмечаем корни на оси и находим знаки.

Решением является -1<x<1.6

6)выразим А1 через А2: 6-d и подставим в формулу суммы. Из нее найдем d:

d=11 - разность этой прогрессии,

6-11=-5 - первый член прогрессии.

ответ.А1=-5, d=11

7)

(х-6)(х+3)^3=(х+3)(х-6)^3

сократим на выражение (х-6)(х+3):

(х+3)^2=(х-6)^2

x^2+6x+9=x^2-12x+36

6x+12x=36-9

18x=27

x=1.5

ответ. х=1,5

Answer 2

1.

1)

4х²-х=0

х(4х-1)=0

х=0  или  х=0,25

или так2)

4х²=0

х²=4

х=±2

2.

(10⁻⁴·100⁹)÷(10⁹·100⁻⁴)=(10⁻⁴·10¹⁸)÷(10⁹·10⁻⁸)=10¹⁴÷10¹=10¹³

3.

 (корень из) 4аб÷(корень из)-7а= 2(корень из)б ÷ (корень из) -7

4.

ответ:3), т.к. 432делится на 3

5.

5х²-3х-8<0

5х²-3х-8=0

D=9+160=169

х₁=(3-13)÷10=-1

х₂=3+13÷10=1,6

ответ:х∈(-1;1,6)

6.я прогрессии решать не умею, не учили

7.(х-6)(х+3)³=(х+3)(х-6)³

(х+3)³÷(х+3)=(х-6)³÷(х-6)

(х+3)²=(х-6)²

х²+6х+9=х²-12х+36

х²+6х+9-х²+12х-36=0

18х=27

х=27÷18=3÷2=1,5