Question

Сза 8 класс! ! имеется два различных ковшовых экскаватора. первый экскаватор за 3 приема может вынуть столько же грунта, сколько второй за 5 приемов. первый экскаватор может 4 раза взять грунт за то же время, за которое второй экскаватор может это сделать 7 раз. два экскаватора вырыли дома за 7 дней, работая вместе по 6 часов ежедневно. за какое время может вырыть такого же дома один экскаватор второго типа?

Answer 1

Пусть объем первого ковчега равен $V$; второго $V_{2}$
тогда по условию 
$3V=5V_{2}$
пусть вся работа равняется 1 ,  тогда производительность первого ковчега равняется $\frac{1}{x}$, второго $\frac{1}{y}$
по условию 
$\frac{4V}{\frac{1}{x}}=\frac{7V_{2}}{\frac{1}{y}};\\ 4Vx=7V_{2}y;$
и в сумме они работали 6*7=42 часов 
$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{42}$

И того имеет систему 
$3V=5V_{2}\\ 4Vx=7V_{2}y\\ \frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{42}\\ \\ V=\frac{5V_{2}}{3}\\ \frac{20V_{2}x}{3}=7V_{2}y\\ \frac{20x}{3}=7y\\ 20x=21y\\ x=\frac{21y}{20}\\ \frac{20}{21y}+\frac{1}{y}=\frac{1}{42}\\ y=82$

ответ  82 часов