Объяснение:
(х + 12)(х – 4)(х – 20) > 0
решим неравенство методом интервалов
приравняем исходное выражение к 0 и найдем корни
(х + 12)(х – 4)(х – 20) =0
x₁=-12 ; x₂=4; x₃=20
нанесем корни на числовую прямую и найдем знаки выражения на каждом интервале
если перемножить скобки то коэффициент при х³ будет 1.
1>0 тогда при больших х знак выражения будет (+)
соответственно при малых х знак выражения будет (-)
в остальных интервалах знаки чередуются
(-12)420>
- + - +
так как исходное выражение >0 то выбираем интервалы со знаком (+)
х∈(-12;4)∪(20;+∞)
ответ: 40,3 км/час.
Объяснение:
Решение.
Пусть собственная скорость катера равна х км/час.
Тогда скорость по течению равна х+4 км/час,
a скорость против течения равна х-4 км/час.
Время затраченное на прохождение по течению равно
t1=S/v1=48/(x+4),
а время на прохождения против течения равно
t2=S/v2 = 48/(x-4).
Общее время равно 2 часа 24 минуты =2,4 часа.
Составим уравнение:
48/(х+4) + 48/(х-4) = 2,4;
48(x-4)+48(x+4)=2.4(x+4)(x-4);
48x - 192 + 48x+192 = 2.4x² - 38.4;
2.4x² - 96x - 38.4 =0;
x² - 40x - 16=0;
D=(-40)²-4*1*(-16)=1600+64=1664>0 - 2 корня.
х1,2=(-(-40) ±√1664) / 2=(40±8√26)/2 = 20±4√26;
х1=40,3 х2= -0,396 - не соответствует условию.
х = 40,3 км/час- собственная скорость катера.
Проверим
48/(40,3+4) + 48/(40,3-4)=2,4;
48/44,3 + 48/36,3 = 2,4;
1,08 + 1,32 = 2,4;
2,4=2,4.
Все верно!
80км/ч и 100км/ч
Объяснение:
Пусть скорость первого автомобиля x, второго у. тогда
x=y+20(по условию). Расстояние обозначим через S., время полного пути первого автомобиля t1, второго t. Тогда t1=t-1
Тогда.
S=v/t0, выразим v. v=St0, а теперь подставим то, что нам дано
y*t=400
(y+20)(t-1)=400
приведем второе уравнение.
y*t+20t-20-y=400
y*t-y+20t=420.
выразим игрик через t2 из первого уравнение
y=400/t и подставим во второе
t*(400/t)-400/t+20t=420
расскроем скобки
400-400/t+20t=420
-400/t+20t=20. Т.к. t не может быть равно нулю(он же не телепортировался), то мы можем умножить обе части уравнения на t и поделить на 20 и перенести все в одну часть
t^2-t-20=0
тогда либо t=-4(невозможно) либо t=5. А вот это вполне реально, значит второй автомобиль добрался до места за 5 часов, тогда он ехал со скоростью 80 км/ч
а первый за 4 часа со скоростью 100 км/ч