Question

Основание прирамиды - правельный треугольник со стороной 10 см,одно из боковых ребер перпендикулярно плоскости основания и равно 5 см. вчислить площадь боковой поверхности пирамиды.

Answer 1

находим высоту основания. 5sqrt(3)

высота грани sqrt(25+25*3)=10

S=10*10*1/2+2*5*10/2=50+50=100

Answer 2

Площадь боковой поверхности равна сумме 3х боковых граней

S1 = S2 = a*h/2 = 10*5/2 = 25 см²

S3 = a*A/2, где A - апофема.

А = √H²+h², H - высота основания, H=√(a²-a²/4)=a(√3)/2 = 10√3/2=5√3

A = √(5√3)²+5²= √100 = 10

S3 = 10/2*10 = 50 см²

Sбок = 2*25+50 = 100 см²