Question

1.разложите многочлен на множители: а)(х-4)^2-9x^2 b)(2x-y)^2-(x+3y)^2 в)144-(a+9)^2 r)(z+1)^2-(2z-3)^2 д)x^2-5x+6 ж)t^2+6t+5 3)z^2-6z+8 к)y^2+9y+8 2.решите уравнение: а)(x+3)^2-4x^2=0 b)16x^2-(x-5)^2=0 в)(x-2)^2-9x^2=0 r)25x^2-(x+4)^2=0 д)x^2+3x+2=0 e)x^2-4x-5=0 ж)x^2-7x+12=0 3)x^2+5x-6=0 3.сократите дробь. а) a+2+ab+2b/b^2+2b+1 b)c^2-9-3d-cd/c^2-9 в)2x-2y+x^2-xy/x^2-y^2 r)4a^2-b^2+2a^2b-ab^2/4a^2-4ab+b^2 ,,

Answer 1

А)(x+3)^2-4x^2=0
$(x+3)^2-4x^2=0 \\\\x^2+6x+9-4x^2=0 \\\\-3x^2+6x+9=0 \\\\D=b^2-4ac=36+3*9*4=36+108=144 \\\\x_1=\frac{-b-\sqrt{D}}{2a}=\frac{-6-12}{-6}=3 \\\\x_2=\frac{-b+\sqrt{D}}{2a}=\frac{-6+12}{-6}=-1$

b)16x^2-(x-5)^2=0
$16x^2-(x-5)^2=0 \\\\16x^2-(x^2-10x+25)=0 \\\\16x^2-x^2+10x-25=0 \\\\15x^2+10x-25=0 \\\\D=100+1500=1600=40^2 \\\\x_1=\frac{-10-40}{30}=-\frac{5}{3} \\\\x_2=\frac{-10+40}{30}=1$

в)(x-2)^2-9x^2=0
$(x-2)^2-9x^2=0 \\\\x^2-4x+4-9x^2=0 \\\\-8x^2-4x+4=0|\ :4 \\\\-2x^2-x+1=0 \\\\D=1+4*2=9=3^2 \\\\x_1=\frac{1-3}{-4}=\frac{-2}{-4}=0,5 \\\\x_2=\frac{1+3}{-4}=-1$

r)25x^2-(x+4)^2=0
$25x^2-(x+4)^2=0 \\\\25x^2-(x^2+8x+16)=0 \\\\25x^2-x^2-8x-16=0 \\\\24x^2-8x-16=0 \\\\D=64+24*4*16=1600=40^2 \\\\x_1=\frac{8-40}{48}=\frac{2}{3} \\\\x_2=\frac{8+40}{48}=1$

д)x^2+3x+2=0
$x^2+3x+2=0 \\\\D=9-4*2=1 \\\\x_1=\frac{-3-1}{2}=-2 \\\\x_2=\frac{-3+1}{2}=-1$

e)x^2-4x-5=0
$x^2-4x-5=0 \\\\D=16+4*5=16+20=6^2 \\\\x_1=\frac{4-6}{2}=-1 \\\\x_1=\frac{4+6}{2}=5$

ж)x^2-7x+12=0
$x^2-7x+12=0 \\\\D=49-4*12=49-48=1 \\\\x_1=\frac{7-1}{2}=3 \\\\x_2=\frac{7+1}{2}=4$

3)x^2+5x-6=0
$x^2+5x-6=0 \\\\D=25+24=7^2 \\\\x_1=\frac{-5-7}{2}=-6 \\\\x_2=\frac{-5+7}{2}=1$