1. Преобразуем уравнение:
4х^2 + 12х + 12/х + 4/х^2 = 47;
4(х^2 + 2 + 1/x^2) - 8 + 12(х + 1/х) - 47 = 0;
4(х + 1/x)^2 + 12(х + 1/х) - 55 = 0.
2. Замена:
х + 1/x = t;
4t^2 + 12t - 55 = 0;
D/4 = 6^2 + 4 * 55 = 36 + 220 = 256 = 16^2;
t = (-6 ± 16)/4;
t1 = (-6 - 16)/4 = -22/4 = -11/2;
t2 = (-6 + 16)/4 = 10/4 = 5/2.
3. Обратная замена:
х + 1/x = t;
х^2 + 1 = tx;
х^2 - tx + 1 = 0;
1) t = -11/2;
х^2 + 11/2 * x + 1 = 0;
2х^2 + 11x + 2 = 0;
D = 11^2 - 4 * 2 * 2 = 121 - 16 = 105;
x1/2 = (-11 ± √105)/4;
2) t = 5/2;
х^2 - 5/2 * x + 1 = 0;
2х^2 - 5x + 2 = 0;
D = 5^2 - 4 * 2 * 2 = 25 - 16 = 9;
x = (5 ± √9)/4 = (5 ± 3)/4;
x3 = (5 - 3)/4 = 2/4 = 1/2;
x4 = (5 + 3)/4 = 8/4 = 2.
ответ: (-11 ± √105)/4; 1/2; 2.
4 и 8
Объяснение:
На українській мові
Нехай x ширина прямокутника, то x + 4 - довжина. Знаючи площу прямокутника = 32 см ^ 2. Cоставить рівняння:
x * (x + 4) = 32
x ^ 2 + 4x-32 = 0
D = 16 + 128 = 144 = 12 ^ 2
x1 = (-4 + 12) / 2 = 4
x2 = (- 4-12) / 2 = -8 - не підходить, т. к. сторона повинна бути позитивною
Ширина = 4
Довжина 4 + 4 = 8
На русском языке
Пусть x ширина прямоугольника , то x+4 - длина. Зная площадь прямоугольника =32 см^2. Cоставим уравнение:
x *(x+4)=32
x^2+4x-32=0
D=16+ 128=144 = 12^2
x1= (-4+12)/2=4
x2=(-4-12)/2= -8 -- не подходит , т. к. сторона должна быть положительной
Ширина = 4
Длина 4+4=8
вроде так;)
Объяснение:
1.
2с-5+9с²-25+40с
42с+9с²-30
9с²+42с-30
2.
9*(-3)²+42*(-3)-30=81+126-30=-75
ответ:не может быть 57, при с=-3