Question

Разности двух чисел равна 16, а разности квадратов раво 32. Найдите эти числа .
​

Answer 1

1

2

Объяснение:

16

32

=

16 · 1

16 · 2

=

1

2

Answer 2

9 и минус 7

Объяснение:

Составим систему уравнений

$\left \{ {{a-b=16} \atop {a^2-b^2=32}} \right. =\left \{ {{a-b=16} \atop {(a-b)(a+b)=32}} \right. =\left \{ {{a-b=16} \atop {16(a+b)=32}} \right.=\left \{ {{a-b=16} \atop {a+b=2}} \right.$. Решим получившуюся систему методом алгебраического сложения, для этого запишем новую систему образованную, суммой изначальных уравнений и любым изначальным уравнением

$\left \{ {{2a=18} \atop {a+b=2}} \right.=\left \{ {{a=9} \atop {b=2-a}} \right.=\left \{ {{a=9} \atop {b=-7}} \right.$.

Проверим 9-(-7)=16. 81-49=32. верно.