Для того, чтобы найти сумму первых двадцати членов арифметической прогрессии заданной формулой n - го члена прогрессии an = 3n + 2 прежде всего вспомним формулу для нахождения суммы n первых членов арифметической прогрессии.
Sn= (a1 + an)/2 * n.
Из заданной формулы найдем первый и двадцатый член арифметической прогрессии:
a1 = 3 * 1 + 2 = 3 + 2 = 5;
a20 = 3 * 20 + 2 = 60 + 2 = 62.
Теперь можем подставить найденные значения в формулу для нахождения суммы и произвести вычисления.
S20= (a1 + a20)/2 * 20 = (5 + 62)/2 * 20 = 67/2 * 20 = 67 * 10= 670.
Объяснение:
1) S = a * b
a = 1 - 2x
b = 1 + 2x
S = (1 - 2x) * (1 + 2x)
S = 1² - (2x)² = 1 - 4x²
S = 1 - 4x²
2) S = a²
a = 4x + 3
S = (4x + 3)²
S = (4x)² + 2 * 4x * 3 + 3² = 16x² + 24x + 9
S = 16x² + 24x + 9