Question

Доведіть рівняння ( що на фото) має цілі корені, та знайдіть їх​

Answer 1

Объяснение:

$x^2=(\sqrt{6+2\sqrt{5}} -\sqrt{6-2\sqrt{5} } )^2\\x^2=(\sqrt{5+1+2\sqrt{5}}-\sqrt{5+1-2\sqrt{5} } )^2 \\x^2=(\sqrt{(\sqrt{5})^2+2*\sqrt{5}*1+1^2} -\sqrt{(\sqrt{5})^2-2*\sqrt{5}*1+1^2 } )^2\\x^2=(\sqrt{(\sqrt{5}+1)^2 } -\sqrt{(\sqrt{5}-1)^2 } )^2 \\x^2=(|\sqrt{5}+1|-|\sqrt{5}-1|)^2\\x^2=(\sqrt{5}+1 -(\sqrt{5}-1))^2\\x^2=(\sqrt{5}+1-\sqrt{5}+1)^2\\x^2=2^2\\x^2-2^2=0\\(x+2)*(x-2)=0\\x_1=-2\ \ \ \ x_2=2.$

ответ: x₁=-2    x₂=2.

Answer 2

Объяснение: на фото полное решение