, это СОр, Вариант 2 1.Преобразуйте выражения:[3] а) (у-3)2= б) ( 4х+1)(4х-1)= в) (3а+в) (9а2 -3 а в - id1741891820200726 от птимзшктвіал 26.07.2020 00:46

Question

Алгебра: , это СОр, Вариант 2 1.Преобразуйте выражения:[3] а) (у-3)2= б) ( 4х+1)(4х-1)= в) (3а+в) (9а2 -3 а в + в2)= 2.Упростите выражение: [3] a) ( с+в)(с-в)-( 5с2 – в2)= [6] b) (3а – а2)2 – а2 (а-2) (а+2) + 2а (7 +3а2) 3.Решите уравнение: [4] 12 – (4 - х)2 = х (3-х).

птимзшктвіал · Accepted Answer

При делении многочлена третьей степени на двучлен (х-1) в частном должны получить многочлен второй степени, коэффициенты которого неизвестны и остаток 9. В виде равенства это можно записать так:
ах³-х²+(а+1)х+5=(х-1)·(ax²+bx+c)+9
Раскроем скобки справа и приравняем многочлены.
Два многочлена равны, если у них степени равны и
коэффициенты при одинаковых степенях переменной равны
ах³-х²+(а+1)х+5=ax³+bx²+cх-ах²-bx-c+9
ах³-х²+(а+1)х+5=ax³+(b-a)x²+(c-b)x-c+9 ⇒ b-a=-1
c-b=a+1
5=-c+9
c=9-5=4
Подставляем с=4 во второе равенство
4-b=a+1
b-a=-1
Решаем систему двух уравнений
выражаем а из первого
a=3-b
и подставляем во второе
b-(3-b)=-1 ⇒2b=2 ⇒ b=1
a=3-b=3-1=2
ответ. При а=2

MOGZ ответил