Объяснение:
1.
График - парабола.
Этот график получается из графика
,
смещением на 1 единицу влево
,
а затем смещением вниз на 4 единицы
2.
Это график линейной функции, содержащей переменную под знаком модуля.
Сначала построим график у=х.
Сдвинем его на 3 единицы вниз, при этом ось 0х график пересечет в точке х=3 (уголочек в центре графика)
у=х-3
Чтобы часть графика отобразилась зеркально относительно оси 0х, заключим правую часть под знак модуля.
у=|х-3|
Сместим на 1 единицу вниз
у=|x-3|-1
Отобразим часть ниже оси 0х зеркально, то есть еще раз заключим под знак модуля.
у=||x-3|-1|
3.
Это гипербола получается из графика
сдвигом на 2 единицы вправо
,
а затем на 3 единицы вверх
4.
Это кусочная функция.
Слева- часть параболы, ветви вверх, вершина в точке (0,0):
Справа - часть параболы, ветви вниз, вершина сдвинута на 4 единицы вверх:
Функция будет иметь вид:
В решении.
Объяснение:
Дана функция у=√х:
а) График которой проходит через точку с координатами А(а; 9). Найдите значение а.
Нужно в уравнение подставить известные значения х и у (координаты точки А):
9 = √а
(9)² = (√а)²
а=81;
b) Если х∈[0; 8], то какие значения будет принимать данная функция?
у= √х
у=√0=0;
у=√8=√4*2=2√2;
При х∈ [0; 8] у∈ [0; 2√2].
с) y∈ [4; 121]. Найдите значение аргумента.
4 = √х
(4)² = (√х)²
х=16;
121 = √х
(121)² = (√х)²
х=14641;
При х∈ [16; 14641] y∈ [4; 121].