Пусть собственная скорость лодки равна х км/ч, тогда скорость лодки по течению равна х+2 км/ч, а скорость лодки против течения равна х-2 км/ч. Время по течению равно 14/(х+2) часа, а время против течения равно 9/(х-2) часа. Общее время равно 14/(х+2)+ 9/(х-2) часа или 25/х часов. Составляем уравнение: 14/(х+2)+ 9/(х-2) = 25/х |*x(x+2)(x-2) 14x(x-2)+9x(x+2)=25(x+2)(x-2) 14x^2-28x+9x^2+18x=25x^2-100 2x^2+10x-100=0|:2 x^2+5x-50=0 D=25-4*1*(-50)=225 x1=(-5+15):2=5 (км/ч)-собственная скорость лодки x2=(-5-15):2=-10<0 не подходит ответ: 5 км/ч
b₁-1=a₁ b₂=a₂ b₃-19=a₃ Основное свойство арифметической прогрессии: разность двух соседних слагаемых одна и та же и равна d d=a₂-a₁=a₃-a₂ b₂-(b₁-1)=b₁q-b₁+1 b₃-19-b₂=b₁q²-b₁q-19 и b₁q-b₁+1=b₁q²-b₁q-19 или b₁q²-2b₁q+b₁-20=0.
Решаем систему двух уравнений с двумя неизвестными: b₁(1+q+q²)=65 ⇒b₁q²+b₁=65-b₁q и подставим во второе уравнение. иb₁q²-2b₁q+b₁-20=0.
Получим 65-b₁q-2b₁q-20=0 или 45=3b₁q или b₁q=15
Подставим в первое уравнение: b₁q²=b₁q·q=15q 15q+b₁=65-15 b₁=50-15q
b₁q=15 (50-15q)·q=15 или (10-3q)·q=3 3q²-10q+3=0 D=100-36=64 q₁=(10+8)/6=3 q₂=(10-8)/6=1/3 - не удовлетворяет условию задачи ( геометрическая прогрессия возрастающая) b₁=5
Объяснение:
1.1)
1.2)
2.1)1/
2.2)tgx=1
x = atg(1
) = 30°
3.1)f(x)=x^8 f'(x)= 8x^7
3.2)f(x)=3sin(x) f'(x)= 3cos(x)
3.3)f(x)=7x^-3 f'(x)=-3*7x^-4=3/(343x^4)
3.4)f(x)=ctg(x) f'(x)=1/(sin^2x)
4.1)1/∞=0
4.2)1/∞+1=0+1=1
4.3)
(6-2x)/(3-x)=
2(3-x)/(3-x)=2
4.4)
∞