Пусть кур было х голов, а овец - у голов. Всего в хозяйстве было и кур, и овец было (х + у) голов или 19 голов. У кур было 2х ног (т.к у курицы 2 ноги), а у овец было 4у ног (т.к. у овцы 4 ноги). Вместе у кур и овец было (2х + 4у) ног или 46 ног. Составим систему уравнений и решим её.
х + у = 19; 2х + 4у = 46 - из первого уравнения системы выразим переменную х через у;
х = 19 - у - подставим во второе уравнение вместо х выражение (19 - у);
2(19 - у) + 4у = 46;
38 - 2у + 4у = 46;
38 + 2у = 46;
2у = 46 - 38;
2у = 8;
у = 8 : 2;
у = 4 (овцы);
х = 19 - у = 19 - 4 = 15 (кур).
ответ. 4 овцы, 15 кур.
(от меня. это скопированный комментарий из другого сайта)
Р = 4а - периметр квадрата
S = a² - площадь квадрата
1 : 4 - отношение площадей квадратов
(a + b)² = a² + 2ab + b² - квадрат суммы
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
8 : 4 = 2 см - на столько меньше сторона одного квадрата
Пусть х см - сторона одного квадрата, тогда (х + 2) см - сторона другого квадрата. Площадь другого квадрата в 4 раза больше. Уравнение:
х² · 4 = (х + 2)²
4х² = х² + 2 · х · 2 + 2²
4х² = х² + 4х + 4
4х² - х² - 4х - 4 = 0
3х² - 4х - 4 = 0
D = b² - 4ac = (-4)² - 4 · 3 · (-4) = 16 + 48 = 64
√D = √64 = 8
х₁ = (4-8)/(2·3) = (-4)/6 = -2/3 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (4+8)/(2·3) = 12/6 = 2 (см) - сторона одного квадрата
Р = 4 · 2 + 8 = 8 + 8 = 16 (см) - периметр другого квадрата
16 : 4 = 4 (см) - сторона другого квадрата
ответ: 2 см - длина стороны одного квадрата и 4 см - длина стороны другого квадрата.