1) Число имеет вид АВСАВС = АВС*1001. 1001 = 7*11*13, поэтому ДА, это число делится на 13.
2) Рыцари говорили правду, значит они стоят так: ЛРЛ. Оба соседа рыцаря - лжецы. Значит, у каждого лжеца один сосед - рыцарь. Но лжецы соврали, значит, второй сосед у них не рыцарь, а лжец. Получается, что они стояли так: (РЛЛ)(РЛЛ)(РЛЛ) и так далее. Значит, на каждого рыцаря приходится 2 лжеца, и их количество делится на 3. Но 1000 не делится на 3. Значит, где-то 2 рыцаря стояли через одного. (РЛРЛ)(РЛЛ)(РЛЛ)...(РЛЛ). Это 2 рыцаря, 2 лжеца и еще 332 тройки. Всего рыцарей было 334.
3) ответ показан на рисунке а) Вся дорога AC + CD + DA = 40 + 25 + 35 = 100 км BC = 100 - AB - AC = 100 - 50 - 40 = 10 км б) Вся дорога AC + CD + DA = 40 + 25 + 35 = 100 км BC = AB - AC = 50 - 40 = 10 км
Имеет ли решение система уравнений :
1) { 2x -7y =6 ; | *4 { 8x -28y =24 ;
{ 8x -28y =24 . { 8x -28y =24 .
система имеет бесконечно много решений
2) { 2x +y = -2 ; | *3 { 6x + 3y = - 6 ;
{ 6x +3y =9 . { 6x + 3y = 9 .
Система не имеет решений
Система не имеет решений, если коэффициенты при неизвестных пропорциональны, но не пропорциональны свободным членам
2/6 = 1/3 ≠ (-2)/9 .
3. { x+2y =0,5 ; | *2 { 2x +4y = 1 ;
{ 2x +4y =2 . { 2x +4y =2 .
Система не имеет решений