Расстояние равно произведению скорости на время: V*t =S. Из пункта А в В скорость= (V+20), время= t. Из пункта в B в А скорость=V, время=t+1. Составим следующее равенство (V+20)*t = V*(t+1), т. к. расстояния от А до В и от В до А равны. После преобразования (V+20)*t = V*(t+1) получим: 20*t - V= 0. Т. к. у нас два неизвестных в уравнении, составим систему уравнений: 20*t - V= 0 и (20+V)*t = 200. Решаем эту систему: выражаем t: t = 200 / (20+V) и подставляем это t в уравнение 20*t - V= 0. Далее получим квадратное уравнение: V^2 + 20*V - 4000=0. Решаем это уравнение, находим дискриминант и корни (это вы наверное умеете) , в итоге дискриминант = 16400, а корень V= 54. Это и будет скорость обратного пути 54км/ч.
Пусть x км/ч - скорость теплохода в стоячей воде. Тогда скорость против течения равна (x - 3) км/ч, а по течению - (x + 3) км/ч. Зная, что проплыв 54 км по течению реки и 42 против, теплоход затратил на это 4 часа, получим уравнение: 54/(x + 3) + 42/(x - 3) = 4 ОДЗ: x ≠ -3; 3. Умножим всё уравнение на (x + 3)(x - 3) 54(x - 3) + 42(x + 3) = 4(x - 3)(x + 3) 54x - 162 + 42x + 126 = 4x² - 36 96x - 36 = 4x² - 36 4x² - 96x = 0 x² - 24x = 0 x(x - 24) = 0 x = 0 - не уд. условию задачи (теплоход не стоял на месте) x = 24 Значит, скорость теплохода в стоячей воде равна 24 км/ч. ответ: 24 км/ч.
1)5x²+x-6=0
D=1²-4*5*(-6)=1+120=121. √121=11
X1=-1-11/2*5=-12/10=-6/5=-1 1/5
X2=-1+11/2*5=10/10=1
2)3x²+6x+3=0
D=6²-4*3*3=36-36=0
Х=-6/2*3=-6/6=-1
3)х²+4х+5=0
D=4²-4*1*5=16-20=-4
Нет решения D<0
4)4x²-11x-7=0
D=11²-4*4*(-7)=121+112=233. √233=15,2
X1=11-15,2/2*4=-3,8/8=- 19/40
X2=11+15,2/2*4=26,2/8=3 11/40
5)5(x-2)²-45x=0
5x²-20x+20-45x=0
5x²-65x+20=0
D=65²-4*5*20=4225-400=3825. √3825=61,8
X1=65-61,8/2*5=3,2/10=8/25
X2=65+61,8/2*5=126,8/10=12 17/25