Question

У МЕНЯ СОЧ
Высоту над землей подброшенного вертикально вверх мяча вычисляют по формуле

h(t) = 2t² -17t,

где h — высота в метрах, t — время в секундах с момента броска.
а) Через сколько секунд мяч будет находиться на высоте 8 м?
b) На какой высоте будет мяч через 3 с?

Answer 1

$h(t)=2t^2-17t\\\\a)\ \ h(t)=8\ \ \to \ \ 2t^2-17t=8\ \ ,\ \ 2t^2-17t-8=0\ \ ,\ \ D=289+64=353\ ,\\\\t_1=\dfrac{17-\sqrt{353}}{4}\approx -0,45\ \ ,\ \ t_2=\dfrac{17+\sqrt{353}}{4}\approx 8,95$

На высоте 8 м мяч будет находиться через примерно 8,95 секунд .

$b)\ \ t=3\ \ \to \ \ h(3)=2\cdot 3^2-17\cdot 3=-33$

Так как мы получили отрицательное значение высоты, чего быть не может, то делаем вывод о том, что условие задано некорректно, допущена ошибка в записи условия .

Answer 2

Объяснение:

a) 8=2t²-17t

2t²-17t-8=0; D=289+64=353

t₁=(17-√353)/4- ответ не подходит по смыслу, т.к. t₁<0 (17∨√353; 17<(≈18,8)).

t₂=(17+√353)/4 - время (сек), через которое мяч будет находиться на высоте 8 м.

b) h(3)=2·3²-17·3=3(6-17)=3·(-11)=-33 - ответ не подходит по смыслу.