Question

Участники клуба моделирования проводили испытательный запуск ракеты. Высота полета ракеты һ(в метрах) изменяется в зависимости от времени полета t (в секундах) и вычисляется по формуле 18t-
6t^2+24,5.
Используя данные, найдите:
а) в какое время полета (в секундах) ракета будет находиться на высоте 32 м;
б) наибольшую высоту подъема ракеты;
в) сколько времени потребуется ракете, чтобы набрать максимальную высоту подъема.
определите правильные ответы.
Верных ответов: 3
1,5c
1,4с
t_1=0,5 с; t_2=2,5
37м
38 м
t_1=1,5 с; t2=3,5
Назад
Вперед​

Answer 1

Объяснение:

$h(t)=18t-6t^2+24,5.\\$

a)

$h(t)=18t-6t^2+24,5=32\\6t^2-18t+7,5=0\ |:6\\t^2-3t+1,25=0\\D=4\ \ \ \ \sqrt{D}=2\\t_1=0,5\ \ \ \ \ t_2=2,5.$

ответ: ракета будет находиться на высоте 32 м через 0,5 секунды и через 2,5 секунды.

б), в).

$h'(t)=(18t-6t^2+24,5)'=18-12t=0\\12t=18\ |:12\\t=1,5.\\h(1,5)=18*1,5-6*1,5^2+24,5=27-6*2,25+24,5=51,5-13,5=38.$

ответ: через 1,5 секунды ракета наберёт максимальную

высоту 38 метров.