Будем считать, что функция f определена ТОЛЬКО на отрезке [-1;1]. Найдем х, при которых исходное неравенство определено. Левая часть определена при -1≤3x+2≤1, -3≤3x≤-1 -1≤x≤-1/3, т.е. х∈[-1;-1/3]. Правая часть определена при -1≤4x²+x≤1 Решаем 4x²+x-1≤0: x1=(-1-√17)/8≈-0,64; x1=(-1+√17)/8≈0,39, т.е. x∈[x1;x2] Решаем 4x²+x+1≥0: D<0, х∈(-∞;+∞) Итак, нам надо найти решения неравенства на интервале [(-1-√17)/8;-1/3].
Воспользуемся тем, что если функция f убывает на некотором интервале, то неравенство f(а)<f(b) равносильно неравенству a>b для любых а и b из этого интервала, т.е. неравенство f(3x+2)<f(4x²+x) равносильно неравенству 3x+2>4x²+x Решаем его: 4x^2-2x-2<0 2x²-x-1<0 x1=-1/2, x2=1 x∈(-1/2;1)
Итак, x∈(-1/2;1)∩[(-1-√17)/8;-1/3]=(-1/2;-1/3], т.к. (-1-√17)/8≈-0,64<-1/2. ответ: x∈(-1/2;-1/3].
В своем произведении автор поднимает проблему маленького человека, который вполне доволен своей жизнью и радоваться тому, что имеет. Он покорно сносит холодное обращение руководства, издевательства сослуживцев и нищету. И неожиданно ему представляется изменить свою жизнь, пошив новую шинель. Герой меняется буквально на глазах – он оживает, становится более веселым, разговорчивым, ему приятно внимание коллег. И тем тяжелее становится утрата шинели, ставшей пропуском в новую жизнь. От сильно потрясения Башмачкин умирает. Повесть учит ценить людей не по занимаемым должностям или социальному статусу, а исключительно за личные качества.
cos 1470 ≈ 0,96
sin 1845 ≈ -0,77