a=4
(2;1)
Объяснение:
Из условия известно, что первое уравнение этой системы обращается в верное равенство при x= 8 и y= −7; тогда, подставив эти значения переменных в первое уравнение, можно найти коэффициент a.
Получим:
ax+3y=11;8a+3⋅(−7)=11;8a=11−(−21);8a=32;a=4.
При таком значении коэффициента a данная система примет вид:
{4x+3y=115x+2y=12
Для решения этой системы уравнений графически построим в одной координатной плоскости графики каждого из уравнений.
Графиком уравнения 4x+3y=11 является прямая.
Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.
x −1 2
y 5 1
Построим на координатной плоскости xОy прямую m, проходящую через эти две точки.
Графиком уравнения 5x+2y=12 также является прямая.
Найдём две пары значений переменных x и y, удовлетворяющих этому уравнению.
x 0 2
y 6 1
Построим на координатной плоскости xОy прямую n, проходящую через эти две точки.
Получим:
Прямые m и n пересекаются в точке A, координаты которой являются решением системы, т. е. A(2;1)
Объяснение:
найдем производную функции
y=e^(x^2+2x+1)
по правилам нахождения производной сложной функции
y'=e^(x^2+2x+1)*(2x+2)
для нахождения точек экстемумов приравняем ее к нулю
e^(x^2+2x+1)*(2x+2)=0
e^(x^2+2x+1)≠0 (2x+2)=0 x=-1
Проверяем значение производной в точке -2
e^(4-4+1)*(-4+2) - значение отрицательное.. на этом участке функция убывает
проверяем значение производной в точке 0
оно равно 2e это положительное число, значит на этом участке функция возрастает.
Следовательно точка х=-1 точка минимума функции...
Объяснение:
по теореме Виета
x₁+x₂=-p
x₁+x₂=q
x²+px+q=0
А) -2 ; 3
-2+3=1=-p ; p=-1
-2*3=-6=q
x²-x-6=0
Б) 5; 1/3
5+1/3=16/3=-p ; p=-16/3
5*1/3=5/3=q
x²-(16/3)x+(5/3)=0 умножим на 3
3x²-16x+5=0