М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
VasyaPupkin2281488
VasyaPupkin2281488
05.03.2020 17:41 •  Алгебра

Представьте в виде куба двучлена 1)125-75а+15а^2-а^3 2)64а^15+144а^10в^3+108а^5в^6+27в^9

👇
Ответ:
fertnyhaw
fertnyhaw
05.03.2020
Для решения задачи, нужно представить каждое выражение в виде куба двучлена.

1) Дано выражение:
125 - 75а + 15а^2 - а^3

Для начала, расположим термы этого выражения по возрастанию степеней а:
-а^3 + 15а^2 - 75а + 125

Теперь, рассмотрим следующую формулу:
(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

Применим эту формулу к нашему выражению:
(-а^3 + 15а^2 - 75а + 125) = (-а)^3 + 3*(-а)^2*5а + 3*(-а)*(-5а)^2 + (-5а)^3

Для большего понимания, выполним по шагам:
1 шаг: (-а)^3 = -а * -а * -а = -а^3
2 шаг: 3*(-а)^2*5а = 3 * (-а * -а) * 5а = 3 * а^2 * 5а = 15а^3
3 шаг: 3*(-а)*(-5а)^2 = 3 * (-а) * (-5а * -5а) = 3 * а * 25а^2 = 75а^3
4 шаг: (-5а)^3 = -5а * -5а * -5а = -125а^3

Теперь заменим полученные значения в нашем выражении:
(-а^3 + 15а^2 - 75а + 125) = (-а)^3 + 3*(-а)^2*5а + 3*(-а)*(-5а)^2 + (-5а)^3
= -а^3 + 15а^3 - 75а^3 - 125а^3
= -191а^3 + 15а^2 - 75а + 125

Итак, выражение 125 - 75а + 15а^2 - а^3 равно -191а^3 + 15а^2 - 75а + 125.

2) Дано выражение:
64а^15 + 144а^10в^3 + 108а^5в^6 + 27в^9

Расположим термы по возрастанию степеней а и в:
27в^9 + 108а^5в^6 + 144а^10в^3 + 64а^15

Теперь, рассмотрим формулу куба двучлена:
(a + b)^3 = a^3 + 3a^2b + 3ab^2 + b^3

Применим эту формулу к нашему выражению:
(27в^9 + 108а^5в^6 + 144а^10в^3 + 64а^15) = (27в)^3 + 3*(27в)^2*4а^5 + 3*(27в)*(4а^5)^2 + (4а^5)^3

Для лучшего понимания, выполним по шагам:
1 шаг: (27в)^3 = 27^3 * в^3 = 19683в^3
2 шаг: 3*(27в)^2*4а^5 = 3 * (27^2) * в^2 * 4 * а^5 = 2916в^2 * а^5
3 шаг: 3*(27в)*(4а^5)^2 = 3 * 27 * в * 16 * а^10 = 1296в * а^10
4 шаг: (4а^5)^3 = 4^3 * а^15 = 64а^15

Теперь заменим полученные значения в нашем выражении:
(27в^9 + 108а^5в^6 + 144а^10в^3 + 64а^15) = (27в)^3 + 3*(27в)^2*4а^5 + 3*(27в)*(4а^5)^2 + (4а^5)^3
= 19683в^3 + 2916в^2 * а^5 + 1296в * а^10 + 64а^15

Итак, выражение 64а^15 + 144а^10в^3 + 108а^5в^6 + 27в^9 равно 19683в^3 + 2916в^2 * а^5 + 1296в * а^10 + 64а^15.
4,4(3 оценок)
Проверить ответ в нейросети
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ