Question

Катет прямоугольного треугольника равен 8см, а площадь его – 24см2. найдите гипотенузу. 1) 4 см 2) 10 см 3) 5 см 4) 8 см

Answer 1

Вспомним формулу площади прямоугольного треугольника $S=\frac{1}{2}ab$, где а и б являются катетами. если а = 8 см, а S = 24см^2, то:

$24 = \frac{1}{2}\cdot8\cdot b\\4b=24\\b=6$

6 см. - другой катет.

А теперь вспомним теорему Пифагора :$a^2+b^2=c^2$

где а и б - катеты

с - гипотенуза

подставляем:

$8^2+6^2=c^2\\c^2=64+36\\c^2=100\\c=10$

ответ:10 см. 

правильны вариант - 2)

Answer 2

a=8 cм

S=1/2*a*b

24=1/2*8*b

b=6cм.

По теореме Пифагора:с=Корень(6²+8²)=корень(36+64)=10 см.

ответ:2)10 см.