Question

Докажите что число является целым и найдите это число корень из {7-4 корень из {3}}+ корень из {4-2 корень из {3}}

Answer 1

Сомневаюсь, но, может, быть, так? 

Возводим это дело в квадрат: 

Корень из(7 +4корня из 3)в квадрате + 2*корень из ((7+4 корня из 3)*(7-4 корня из 3))+корень из(7-4корня из 3) в квадрате = 7+4 корня из 3 + 2*(корень из (49-16*3))+ 7- 4 корня из 3 = 7+2* корень из 1+7 = 16. 

Answer 2

$\sqrt{7-2 \sqrt{12} } = \sqrt{( \sqrt{4} - \sqrt{3} )^{2} } = \sqrt{4} - \sqrt{3}$
$\sqrt{4-2 \sqrt{3} } = \sqrt{ (\sqrt{3}- \sqrt{1})^{2} } = \sqrt{3} - 1$ 
$\sqrt{4} - \sqrt{3} +\sqrt{3}-1= \sqrt{4} -1=2-1=1$