(5х-3)²+(12х+5)²≤(7-13х)²+34х²+17х+410 25х²-30х+9+144х²+120х+25≤49-182х+169х²+34х²+17х+410 169х²+90х+34≤ 203х²-165х+459 169х²-203х²+90х+165х+34-459 ≤ 0 -34х²+255х-425≤0 ( : -17) 2х²-15х+25≥0 D=225-200=25=(5)² x1=(15+5)/4=5 х2=5/2=2,5 2(х-5)(х-2,5)≥0 (:2) (х-5)(х-2,5)≥0 2,55 х + - + нас интересуют только те точки ,где функция принимает положительное значение - это промежутки от -∞ до 2,5 и от 5 до +∞ точки 2,5 и 5 тоже входят , так как неравенство не строгое тогда запишем : х∈(-∞;2,5]U[5;+∞)
∈ 
∞ 
∪ 
∞ 
или 
или 
или 
∪ 
∞ 
∪ 
1 + sinx*cosx = 7cos^2(x)
1=sin^2(x) + cos^2(x) - основное тригонометрическое тождество
sin^2(x) + cos^2(x) + sinx*cosx - 7cos^2(x) = 0
sin^2(x) + sinx*cosx - 6cos^2(x) = 0 - разделим обе части на cos^2(x) # 0
tg^2(x) + tgx - 6 =0 - квадратное уравнение, где неизвестное это tgx
D=1+4*6=25 >0 - два различных корня
tgx=-3, x=arctg(-3) + pi*k
tgx=-2, x=arctg(-2) + pi*k