последовательность чисел (a1, a2, ..., an),из которых каждое следующее получается из предыдущего прибавлением постоянного числа d, наз. разностью А. п. (например, 2, 5, 8, 11, ... ; d = 3). Если d > 0, то А. п. называется возрастающей, если d < 0, — убывающей. Общий член А. п. выражается формулой an = a1 + d (n - 1); сумма первых nчленов Sn = 1/2(a1 + an)n.
Если известен первый член (A1) и разность (d) арифметической прогрессии, то можно найти любой ее член, использую формулу n-го члена арифметической прогрессии (An): An=A1+d(n-1). Например, пусть A1=2, d=5. Найдем, A5 и A10. A5=A1+d(5-1)=2+5(5-1)=2+5*4=2+20=22, а A10=A1+d(10-1)=2+5(10-1)=2+5*9=2+45=47.
32028.7 округлить до тысяч = 32000
17000
1000
а - первый член прогрессии,
а+d - второй член прогрессии
а+d+d - третий член прогрессии
Составим систему уравнений и решим ее:
{a+a+d=45, a+d+a+d+d=45-15
{2a+d=45, 2a+3d=30.
Из первого уравнения найдем d и подставим во второе:
d=45-2а
2а+3(45-2а)=30
2а+135-6а=30
-4а=-105
а=26,25
d=45-2*26,25=-7,5
ответ. а=26,25 d=-7,5