Действительно, при упрощении неравенства получаем p^2>-1. Это и является доказательством неравенства, т.к. квадрат любого числа больше либо равен нулю, значит, автоматически больше любого отрицательного числа. Значит, вне зависимости от p, неравенство p^2>-1 всегда является верным, следовательно, верным является и исходное неравенство.
Через исследование функции на экстремум. Производную возьмем Максимум и минимум функции достигается в точках, где производная равна 0. по т. Виета x1 = 1; x2 = -2. Единица в наш отрезок не попадает, значит, либо наибольшее, либо наименьшее значение будет в точке -2. Подставим -2 в исходное уравнение функции: В точке 1 значение функции примет минимальное: -3,5, но в наш отрезок эта точка не входит. Можно подставить точку -3, но там функция будет равняться 4,5. Значит, минимальное значение функция примет в точке 0. Функция там будет равняться нулю. Таким образом, сумма наибольшего и наименьшего значений на отрезке будет равняться 10+0=10
Действительно, при упрощении неравенства получаем p^2>-1. Это и является доказательством неравенства, т.к. квадрат любого числа больше либо равен нулю, значит, автоматически больше любого отрицательного числа. Значит, вне зависимости от p, неравенство p^2>-1 всегда является верным, следовательно, верным является и исходное неравенство.
Объяснение: