Пусть хx литров в минуту пропускает вторая труба. тогда первая труба пропускает x-4x−4 литров в минуту. зная, что вторая труба заполнит резервуар объемом 320 литров на 10 минут быстрее, чем первая труба заполнит резервуар объёмом 200 литров, составим уравнение: \frac{320}x+10=\frac{200}{x-4}x320+10=x−4200 \frac{320(x^2-4x)}x+10(x^2-4x)=\frac{200(x^2-4x)}{x-4}x320(x2−4x)+10(x2−4x)=x−4200(x2−4x) 320(x-4)+10(x^2-4x)=200x320(x−4)+10(x2−4x)=200x 320x-1280+10x^2-40x=200x320x−1280+10x2−40x=200x 320x-1280+10x^2-40x-200x=0320x−1280+10x2−40x−200x=0 10x^2+80x-1280=010x2+80x−1280=0 x^2+8x-128=0x2+8x−128=0 d_1=4^2+128=144=12^2d1=42+128=144=122 x_1=-4+12=8x1=−4+12=8 x_2=-4-12=-16x2=−4−12=−16 - не удовлетворяет условию значит первая труба пропускает 8 литров в минуту ответ: 8 литров в минуту
Примем весь объем работы за 1. Скорость первой бригады - х, скорость второй бригады у. Тогда за 3,5 часа первая бригада сделала 3,5 х работы. За 6 часов вторая бригада сделала 6у работы. Все это равно всему объему работы, то ест 1. составим первое уравнение.
3,5 х + 6у = 1. (1)
Второе. По условию весь объем работ вторая бригада выполняла бы на 5 часов больше, чем первая. поэтому вотрое уравнение t2 - t1 = 5;
1/y - 1/x = 5; x - y = 5xy; (2) Получили 2 уравнения с 2 неизвестными. Выразим y через x во втором уравнении. x = 5xy + y; x = y(5x + 1) ; y = x /(5x+1);
y = 1/7 : (5*1/7 +1) = 1/7 : 12/7 = 1/7 * 7/12 = 1/12. Итак, скорость первой бригады равна 1/7. и тогда время, необходимое ей для выполнения всего объема работ, будет равно 1/ 1/7 = 7 дней. Скорость второй бригады равна 1/12 и и тогда время, необходимое ей для выполнения всего объема работ, будет равно 1/ 1/12 = 12 дней. ответ 7 дней для 1 бригады и 12 дней для второй бригады. 12 можно было бы найти проще 5+7 = 12
