(3+х)²+(5-2х)(5+2х)-3(5-х²)=1
9+6х+х²+25-4х²-15+3х²=1
19+6х+х²-4х²-15+2х²=1
19+6х=1
6х=1-19
6х=-18
х=-3
Пусть за х дней может закончить Катя, тогда еѐ производительность равна / х .
А за у дней может закончить Алиса, тогда еѐ производительность равна / у .
Т.к. они могут напечатать курсовую работу за 6 дней,
то /х + /у = 1/
Если сначала % = / части курсовой напечатает Катя,
а затем завершит работу Алиса, то Алисе остается
% = / части курсовой.
Вся курсовая работа будет выполнена за 12 дней т.е.
( /) х + (/ ) у = .
Решим систему:
/х + /у = / ,
(/) х + (/ ) у = .
+ = ,
+ = ;
у = − , ;
+ * ( − , ) = *( − , )
у = − , ;
, ² − + = ;
у = − , ;
² − + = ;
² − + = ;
= , у =
или = , у = . - не подходит, т.к. Катя печатает быстрее, чем Алиса.
Значит, Катя может напечатать курсовую работу за 10 дней.
ответ. за 10 дней
(3+x)²+(5-2x)(5+2x)-3(5-x²)=1
9+6x+x^2+25-4x^2-15+3x^2=1
19+6x=1
6x=-18
x=-3