Свежие фрукты содержат 72% воды, а сухие 20%. сколько килограмм сухих фруктов получится из 20 кг свежих? p.s находила решение этой в интернете ,но ни черта не поняла , мне бы прям поэтапно и в мельчайших подробностях.
Свежие фрукты содержат 72% воды, значит сухого вещества остается 100-72=28%
Сухие фрукты содержат 20% воды, значит сухого вещества в них - 80%.
Когда сушат фрукты то испаряется только вода, а сухое вещество остается.
В 20 кг свежих фруктов содержится 28% сухого вещества, т.е. 20*28/100=5,6 кг,
но идеально высушить фрукты не удается, поэтому часть воды остается, как видно из состава сухофруктов влаги в них в 4 раза меньше, чем сухого вещества, т.е. на 5,6 кг сухого вещества приходится, 5,6/4=1,4кг влаги.
Симпатичная задача на знание теоремы Виета. Если Вы до сих пор эту теорему не любили, надеюсь Ваше отношение к ней сейчас изменится. Кстати есть теорема Виета для уравнений нет только второй степени, но и любой другой степени.
Обозначим x+y=a; xy=b, тогда a+b=1; ab= - 30 (если не поняли, поясняю - во втором уравнении я вынес за скобку xy); значит, a и b являются решениями квадратного уравнения t^2 - 1·t - 30=0; (t - 6)(t+5)=0 (если так не умеете, вычисляйте дискриминант); t=6 или t= - 5. Дальше два случая.
1. a=6; b= - 5⇒ x+y=6; xy=-5. Опять Виет! и y являются корнями уравнения t^2-6t-5=0; тут корни плохие, поэтому вычисляем с дискриминанта, t=3+√14 или t=3-√14; для первоначальной системы это дает два решения (3+√14;3-√14) и (3-√14;3+√14).
2. a= - 5; b=6⇒x+y= - 5; xy=6; t^2+5t - 6 =0; (t-1)(t+6); t=1 или t=-6; получаем еще два решения: (1;-6) и (-6;1)
Свежие фрукты содержат 72% воды, значит сухого вещества остается 100-72=28%
Сухие фрукты содержат 20% воды, значит сухого вещества в них - 80%.
Когда сушат фрукты то испаряется только вода, а сухое вещество остается.
В 20 кг свежих фруктов содержится 28% сухого вещества, т.е. 20*28/100=5,6 кг,
но идеально высушить фрукты не удается, поэтому часть воды остается, как видно из состава сухофруктов влаги в них в 4 раза меньше, чем сухого вещества, т.е. на 5,6 кг сухого вещества приходится, 5,6/4=1,4кг влаги.
Будет 5,6+1,4 = 7кг сухофруктов всё ясно?