Алгебра: Решение логарифмических неравенств

Решение
логарифмических неравенств

Решение логарифмических неравенств

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

никтма

20.03.2023

1. -1,4

2. Одночленом не является то выражение, части которого не разделяются плюсом или минусом (К примеру, 2abc будет одночленом, а ab + 2c не будет, в общем, ab + 2c будет многочленом), в данном случае ответом будет $3a^{3} + x$

3. Подобные слагаемые - те, которые имеют одну и ту же буквенную часть (Если одна буква возведена в одну степень, а другая в другую, они не будут подобными слагаемыми), при выполнении действий с ними, коэффициенты (Числа перед буквами) слагаются/вычисляются, в данном случае ответом будет 3a + 4b

4. При умножении одинаковых переменных степени слагаются, т.е., в данном случае будет $a^{8 + 9}$ = $a^{17}$

5. $x^{2} + y^{3} + 5x$ , как решать, я уже объяснял

6. 4y + 5 (8y - (4y - 5) = 8y - 4y + 5, так как перед скобкой стоит минус, остальное я уже объяснял)

7. 16 $x^{8}$ , так как, если после скобок стоит степень, степени внутри скобок умножаются на степень после скобок

8. 12x - 14 (Просто число перед скобками умножается на числа внутри скобок)

9. $\frac{3^{15}}{(3^{2})^4 * 3^6 } = \frac{3^{15}}{3^8 * 3^6 } = \frac{3^{15}}{3^{14}} = 3$ (В конце степени просто сокращаются, и остается только 3)

10. $(\frac{5}{6}x^3y) * (-8xy^{3}) * (-\frac{3}{5}xy) = 4x^{5}y^5$ (Коэффициенты сокращаются, и в итоге остается $\frac{8}{2}$ , что равно 4, а результат положительный, так как отрицательное число, умноженное на отрицательное, становится положительным)

4,7(13 оценок)

Ответ:

Пакмен007

20.03.2023

Простыми преобразованиями эту задачу не решить, будем использовать арифметику остатков.

1-ое свойство, которое понадобится

$a+c \equiv b + d \ (mod \ m)$

То есть мы спокойно можем заменить каждое слагаемое сравнимым с ним по модулю m. То есть каждое слагаемое в нашей сумме будем рассматривать отдельно.

2-ое свойство, которое нам понадобится:

$ac \equiv bd \ (mod \ m)$

То есть довольно аналогичная вещь в произведении

На нашем примере все увидим

$a = 5\cdot 2^{51}+21\cdot 32^{45}$

Находим остатки по модулю 31

Рассматриваем первое слагаемое. Просто двойка не годится, нам нужно найти ближайшее к 31 число, превосходящее его (иногда там в отрицательные числа залезаем, например, $16 \equiv (-1) \ (mod \ 17)$ , но сейчас это не нужно), нам повезло, это 32