Всё решается очень просто. Применяется теорема Виета для первого уравнения (это есть в любом учебнике математики)
х(квадрат)+5х-7=0
х1*х2=-7
х1+х2=-5
Если надо составить уравнение с корнями 1/х1 и 1/х2, то надо сделать несколько преобразований:
Если х1*х2=-7, то применяя теорему Виета уже для второго уравнения, получаем, что (1/х1)*(1/х2)=-1/7
Тоже самое если сложить два корня:
(1/х1)+(1/х2)=(х1+х2)/(х1*х2)=-5/(-7)=5/7
Значит уравнение вот такое a^2-(5/7)a-(1/7)=0
Можно последнее уравнение умножить на 7, чтобы были целые коэффиценты.
Вот и всё решение.
2*sin2x*cos3x=0
sin2x=0 cos3x=0
2x=pi n 3x=pi/2+pi n
x=pi n/2 x=pi/6+pin/3
2)
Используем формулe приведения:cos(pi/2 -x) + cos3x = 0
По формуле преобразования суммы косинусов в произведение:
2cos(pi/4 +x)*cos(pi/4 -2x) = 0
Разбиваем на два уравнения:
cos(pi/4 +x) = 0 и cos(2x- pi/4)=0pi/4 +x = pi/2 + pi*k 2x- pi/4 = pi/2 +pi*nx = pi/4 + pik x = 3pi/8 + pi*n/2