2^(3-2x)-1/8≥0;
2^(3-2x)≥2^(-3);
3-2x≥-3;
-2x≥-6;
x≤3;
ответ:х€(-∞;3].
Решение неравенства – это множество частных решений неравенства, которые удовлетворяют сразу обоим неравенствам системы.
примеры решения систем неравенств.
Решите систему неравенств.
а)
{
3
x
−
1
>
2
5
x
−
10
<
5
b)
{
2
x
−
4
≤
6
−
x
−
4
<
1
Решение.
а) Решим каждое неравенство отдельно.
3
х
−
1
>
2
;
3
x
>
3
;
x
>
1
.
5
x
−
10
<
5
;
5
x
<
15
;
x
<
3
.
Отметим наши промежутки на одной координатной прямой.
Системы неравенств
Решением системы будет отрезок пересечения наших промежутков. Неравенство строгое, тогда отрезок будет открытым.
ответ: (1;3).
Функция определена, когда подкоренное выражение не отрицательно.
2^(3-2x) - 1/8 >= 0
2^(3-2x) >= 1/8
2^(3-2x) >= 2^(-3)
3-2x >= -3
- 2x >= -6
x <= 3
ответ: х ∈ (-∞; 3]