Question

Разложите многочлен на множители: [7] a) 4c3 – 500 b) 9х2-6ху + у2 +12х-4у c) m2 +2n3 + 2mn + mn2
соч

Answer 1

a)    $4c^3-500=4(c^3-125)=4(c^3-5^3)=4(c-5)(c^2+5c+25)$

b)      $9x^{2} -6xy + y^{2} +12x-4y=$

     $=(9x^{2} -6xy + y^{2}) +(12x-4y)=$

     $=(3x-y)^{2} +4(3x-y)=$

    $=(3x-y)(3x-y+4)$

c)    $m^2 +2n^3 + 2mn + mn^2$ =

    $=(m^2 +2mn)+(2n^3 + mn^2)=$

    $=m(m +2n)+n^2(2n + m)=$

    $=m(m +2n)+n^2(m+2n)=$

    $=(m +2n)(m+n^2)$