Question

Определи наименьший номер, начиная с которого все члены последовательности (xn) будут не меньше заданного числа A:

xn=2n2−23, A=−5.

ответ:

1. выбери соотношение, необходимое при решении задачи:

2n2−23≤−5
2n2−23>−5
2n2−23≥−5
2. Наименьший номер (запиши число): n=​

Answer 1

Чтобы найти наименьший номер n, начиная с которого все члены последовательности (xn) будут не меньше заданного числа A = -5, мы должны решить неравенство 2n^2 - 23 ≥ -5.

Шаг 1: Выберите соотношение, необходимое при решении задачи.
Мы должны выбрать соотношение, которое говорит нам, что все члены последовательности (xn) будут не меньше заданного числа A = -5. В данном случае, это будет 2n^2 - 23 ≥ -5.

Шаг 2: Решим неравенство 2n^2 - 23 ≥ -5.
Добавим 23 к обеим сторонам неравенства:
2n^2 ≥ 18.

Разделим обе стороны неравенства на 2:
n^2 ≥ 9.

Шаг 3: Найдем наименьшее значение n.
Учитывая, что n - целое число, наименьшее значение n будет 3. Потому что 3^2 = 9 и это первое число, с которого все последующие значения будут не меньше.

Ответ: Наименьший номер, начиная с которого все члены последовательности (xn) будут не меньше заданного числа A = -5, равен n = 3.