Question

Вмастерской работают три автослесаря.автослесари серёжа и саша выполняют заказ за 12 дней, саша и борис выполняют этот же заказ за 10 дней, а сережа и борис за 15 дней. за сколько дней выполняют этот заказ все трое
автослесарей, работая вместе одновременно?

Answer 1

Пусть Сережа выполнит заказ за Х дней

Саша за Y дней

а Борис за Z дней

получим систему:

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{12}$

$\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{10}$

$\frac{1}{x}+\frac{1}{z}=\frac{1}{15}$

сложив системы, получим:

$\frac{2}{x}+\frac{2}{y}+\frac{2}{z}=\frac{1}{4}$

или

$\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=\frac{1}{8}$

получается, что все 3 слесаря выполнили работу за 8 дней.

                                                             ответ: за 8 дней. 

Answer 2

Пусть Сережа выполнит заказ за х дней;Саша за у дней;а Борис за z дней:

Составим систему уравнений:

{1/х+1/у=1/12  \

{1/y+1/z=1/10  -      +   

{1/x+1/z=1/15  /

Получим:

1/х+1/y+1/z=1/8

Работа выполнена за 8 дней.

ответ:за 8 дней.