Графік функції — діаграма в математиці, яка дає уявлення про геометричний образ функції.
Графіком функції {\displaystyle \ f:X\to Y} \ f: X \to Y називається підмножина декартового добутку {\displaystyle \ X} \ X на {\displaystyle \ Y} \ Y ( {\displaystyle G\subset X\times Y} G \subset X \times Y ), що містить всі пари (x, y), для яких f(x)=y.
Якщо простіше, то це є малюнок, на якому можна побачити як змінюється значення Y залежно від значення Х. Як правило, значення X позначають на горизонтальній прямій, яку називають віссю абсцис (x), а значення Y на перпендикулярній до неї прямій, яку називають віссю ординат (y). Ці осі разом утворюють систему координат. Кожна вісь має напрямок, у якому значення відповідної координати зростає. У точці найбільшого значення малюють стрілку, яка вказує цей напрям. На кожній осі роблять позначки окремих (ключових) значень і підписують їх цими значеннями. Це допомагає приблизно визначити інші проміжні значення. Точка з координатами x=0 і y=0 називається початком координат.
А х км В
> (15 + 3) км/ч 3 ч < t < 4 ч (15 - 3) км/ч <
Пусть х км - расстояние между пунктами, тогда (15 + 3) = 18 км/ч - скорость лодки по течению, (15 - 3) = 12 км/ч - скорость лодки против течения.
Составим двойное неравенство по условию задачи:
3 < х/18 + х/12 < 4
Приведём все части двойного неравенства к общему знаменателю 36
(3·36)/36 < (2х)/36 + (3х)/36 < (4·36)/36
108/36 < (5x)/36 < 144/36
108 < 5x < 144
Разделим все части двойного неравенства на 5
108 : 5 < 5x : 5 < 144 : 5
21,6 < x < 28,8
ответ: на расстояние больше 21,6 км, но меньше 28,8 км.
Проверка:
21,6 : 18 = 1,2 ч - от А до Б
21,6 : 12 = 1,8 ч - от В до А
1,2 ч + 1,8 ч = 3 ч - время в пути
28,8 : 18 = 1,6 ч - от А до В
28,8 : 12 = 2,4 ч - от В до А
1,6 ч + 2,4 = 4 ч - время в пути
(59−41)÷18+59×41=2420