Алгебра 7 класс, задание прикреплено На всякий случай:
1. Представьте в виде многочлена выражение:
1) (а +4)2; 3) (m - 9)(m + 9);
2) (2х-5у)2; 4) (8а+11в)(11в – 8а).
2. Разложите на множители:
1) а2 - 100; 3) 25х2 - 9;
2) в2 +14в + 49; 4) 16х2 -72ху + 81у2.
3. Упростите выражение: (х - 9)2 - (х +1)(х-1).
4. Решите уравнение:
(у -1)(у+1) = 2(y-3)2 -у2.
5. Представьте в виде произведения выражение: (9а - 2)2 - (5а -8)2.
6. Упростите выражение: (а+3)(а -3)(9 + а2) - (10 + а2)2
и найдите его значение при а =1/3.
7. Докажите, что выражение х2 - 18х + 89 принимает положительные значения при всех значениях х.
4(x^2 + 7x + 6)*(x^2 + 5x + 6) = -3x^2
Замена x^2 + 6x + 6 = t
4(t + x)(t - x) = -3x^2
4(t^2 - x^2) = -3x^2
4t^2 - 4x^2 + 3x^2 = 0
4t^2 - x^2 = 0
(2t - x)(2t + x) = 0
Обратная замена
(2x^2 + 12x + 12 - x)(2x^2 + 12x + 12 + x) = 0
(2x^2 + 11x + 12)(2x^2 + 13x + 12) = 0
Разложили на 2 квадратных. Решаем их отдельно.
1) 2x^2 + 11x + 12 = 0
D = 11^2 - 4*2*12 = 121 - 96 = 25 = 5^2
x1 = (-11 - 5)/4 = -16/4 = -4
x2 = (-11 + 5)/4 = -6/4 = -1,5
2) 2x^2 + 13x + 12 = 0
D = 13^2 - 4*2*12 = 169 - 96 = 73
x3 = (-13 - √73)/4
x4 = (-13 + √73)/4