График функции 5х - 4 - х² квадратная парабола веточками вниз, и выше оси х находится в интервале между 1 и 4, поэтому неравенство 5х - 4 - х² ≥ 0 верно, при х∈[1;4]
Сразу скажу,мучалась,мучалась я.Итак намучалась..И в итоге не решила( Только решила 3 системы,устала! Сразу скажу писала в Пэинте и в итоге,меня не одорили красивым почерком) Внизу системка) (4)
Из деревни на станцию выехал грузовик, а через 30 мин из деревни в том же направлении выехал легковой автомобиль, который догнал грузовик в 30 км от станции. После прибытия на станцию легковой автомобиль сразу же повернул назад и встретил грузовик в 6 км от станции. Сколько времени понадобилось легковому автомобилю, чтобы догнать грузовик? Из деревни на станцию выехал грузовик, а через 30 мин из деревни в том же направлении выехал легковой автомобиль, который догнал грузовик в 30 км от станции. После прибытия на станцию легковой автомобиль сразу же повернул назад и встретил грузовик в 6 км от станции. Сколько времени понадобилось легковому автомобилю, чтобы догнать грузовик? ВЫПОЛНИМ РИСУНОК К ЗАДАЧЕ. ВЫПОЛНИМ РИСУНОК К ЗАДАЧЕ. 6 км 6 км ДЕРЕВНЯ А В С ДЕРЕВНЯ А В С 30 км 30 км На рисунке точкой А обозначено место где легковой автомобиль догнал грузовик. Точкой В - место встречи легкового автомобиля с грузовым на обратном пути. По условию задачи расстояние АС=30 км, тогда путь грузовика после первой встречи до второй встречи S 1 =АВ=30-6=24 км. Путь легкового автомобиля после первой встречи до второй встречи: S 2 =АС+ВС=30+6=36 км. В задаче требуется найти время легкового автомобиля на участке АD. Обозначим его t час, тогда время грузовика на этом участке (t + 0,5) ч. Пусть V 1 км/ч скорость грузовика, а V 2 км/ч скорость легкового автомобиля на участке АD, тогда получаем уравнение V 1 (t + 0,5)=V 2 t или (V 2 -V 1 )t=0,5V 1. Пусть t 1 – время движения автомобилей между первой и второй встречами, тогда V 1 =24/t 1 км/ч, а V 2 =36/t 1. Подставим значения V 1 и V 2 в уравнения: (V 2 -V 1 )t=0,5V 1 (36/t 1 – 24/t 1 )t=0,5. 24/t 1 12/t 1. t=12/t 1 t=1. Значит, искомое время 1 час. ответ:1 час.
(х - 5)·√(5х - 4 - х²) = 0
ОДЗ: 5х - 4 - х² ≥ 0
найдём корни уравнения
- х² + 5х - 4 = 0
D = 25 - 16 = 9
√D = 3
x₁ = (-5 - 3):(-2) = 4
x₂ = (-5 + 3):(-2) = 1
График функции 5х - 4 - х² квадратная парабола веточками вниз, и выше оси х находится в интервале между 1 и 4, поэтому неравенство 5х - 4 - х² ≥ 0 верно, при х∈[1;4]
Итак ОДЗ: х∈[1;4]
Теперь будем решать уравнения
(х - 5)²·(5х - 4 - х²) = 0
Используем корни уравнения - х² + 5х - 4 = 0 и представим
- х² + 5х - 4 = (-1)(х -1)(х - 4)
(х - 5)²·(-1)(х -1)(х - 4) = 0
Корни этого уравнения х₁ = 4, х₂ = 1, х₃ = 5
Корень х₃ = 5 не подходит т.к. х = 5∉ОДЗ
Среднее арифметическое корней: (1 + 4):2 = 2,5