Находим производную заданной функции: Отсюда видно, что производная равна нулю только в одной точке х = 0. Но у функции есть 2 точки разрыва, которые легко увидеть, если уравнение записать в виде (разложив знаменатель на множители): То есть в точках х=-2 и х=2 функция имеет разрыв. В этих же точках производная не существует. Из этого следует, что функция имеет 3 критические точки: х = -2, х = 0, х = 2. Найдём знаки производной левее и правее этих точек: х = -3 -2 -1 0 1 2 3 y' = 1.92 - 1.78 0 -1.78 - -1.92. Из этой таблицы видно, что у функции есть местный максимум в точке х = 0, при переходе через которую производная меняет знак с + на -. Также можно дать ответ на монотонность функции: Где производная положительна - там функция возрастает, где производная отрицательна - там функция убывает. Функция возрастает: (-∞ < x < -2) ∪ (-2 < x < 0), убывает: (0 < x < 2) ∪ (2 < x < +∞).
y₁ = (-b+√D)/2a = (21+39)/(-108) = - 5/9 - не удовл. условию y₂ = (-b-√D)/2a = (21 - 39)/(-108) = 1/6 (б./ч) - скорость наполнения бака 1-й трубой
x = 1/6(1 - 3x) x = 1/6 - 0,5x 1,5x = 1/6 x = 1/6 : 15/10 x = 1/9 (б./ч) - скорость наполнения бака одной второй трубой.
Таким образом, одна первая труба наполнит бак за: t₁ = 1 : 1/6 = 6 (ч) одна вторая труба наполнит бак за: t₂ = 1 : 1/9 = 9 (ч)
Проверим: Скорость наполнения бака двумя трубами вместе: v = x + y = 1/9 + 1/6 = 2/18 + 3/18 = 5/18 (б./ч) То есть 5 полных баков две трубы вместе наполнят за 18 часов. Тогда 1 бак они наполнят за: t = 1 : 5/18 = 18 : 5 = 3,6 (ч)
ответ: первая труба сможет наполнить бак за 6 часов.
Объяснение:
1,5x / 1 = 6.8 / 7.5
1,5x * 7.5 = 6.8 * 1
11.25х = 6.8
х = 0.6