Допустим, что скорость первого велосипедиста = х км/ч,
Поскольку по условию задания скорость одного на 3 км/ч больше скорости другого, значит скорость другого велосипедиста = х-3 км/ч
Время в пути велосипедистов = расстояние между селами / скорость велосипедистов, значит
36/х - время в пути первого велосипедиста
36/ (х-3) - время в пути второго велосипедиста
По условию задания расстояние между селами один велосипедист преодолевает на 1 час быстрее другого.Поэтому выходит, что первый велосипедист тратит на 1 час меньше нежели второй на преодоление расстояния между селами А значит 36/х +1 = 36/ (х-3)
36/х - 36/ (х-3)=-1
(36*(х-3))/(х*(х-3)) - (36*х)/(х*(х-3))=-1
(36х-108)/(х*(х-3)) - (36х)/(х*(х-3))=-1
(36х-108 - 36х)/(х*(х-3))=-1
-108=-(х*(х-3))
108=х²-3х
х²-3х-108=0
Теперь решим квадратное уравнение
Выпишем коэффициенты квадратного уравнения: a = 1,
|x²- x| +|2x-3| < x ;
|x(x-1)| +|2x-3| < x * * * ясно x >0 * * *
- - + - + +
0 1 1,5
Совокупность систем
a)
{0< x < 1 ; {0 < x < 1; { 0< x < 1 ;
{-x² +x -2x +3 < x . { x² +2x - 3 > 0 . { x ∈( -∞; -3) ∪ ( 1;∞).
x ∈ ∅ .
б)
{1≤ x < 1,5 ; { 1≤ x < 1,5 ; {1≤ x < 1,5 ;
{x² - x -2x +3 < x . { x² - 4x + 3 < 0 . { x ∈( 1 ; 3).
x ∈ ( 1;1,5) .
в)
{x ≥ 1,5 ; { x ≥ 1,5 ; { x ≥ 1,5 ;
{x² - x +2x -3 < x . { x² - 3 < 0 . { x ∈(-√3; √3).
x ∈ [1,5 ; √3) .
* * * x ∈ ( 1;1,5) ∪ [1,5 ; √3) = ( 1 ; √3) . * * *
ответ : x ∈ ( 1 ; √3) .
арифметику можно проверить