Для расчета площади фигуры, ограниченной данными линиями, мы должны найти точки пересечения этих линий. Затем мы можем изображить эту фигуру и использовать метод интегрирования для вычисления площади под кривыми.
Для начала найдем точки пересечения этих линий. Поставим уравнения этих линий друг против друга и решим получившееся уравнение для x:
11x^2 = 17√x
Для удобства заменим √x на x^(1/2):
11x^2 = 17x^(1/2)
Теперь приведем уравнение к квадратичному виду:
11x^2 - 17x^(1/2) = 0
Разделим обе части уравнения на x^(1/2):
11x^(3/2) - 17 = 0
Теперь возведем обе части уравнения в квадрат:
(11x^(3/2))^2 = (17)^2
121x^3 = 289
Разделим обе части уравнения на 121:
x^3 = 289/121
Возьмем кубический корень от обеих сторон:
x = (289/121)^(1/3)
Теперь, когда у нас есть значение x, мы можем использовать его для нахождения соответствующего значения y для каждой линии. Подставим x в уравнения:
Для первой линии, y=11x^2:
y = 11((289/121)^(1/3))^2
Для второй линии, y=17√x:
y = 17√((289/121)^(1/3))
Таким образом, мы получили точки пересечения этих двух кривых.
Теперь нарисуем нашу фигуру на графике. С помощью таблицы значений x и соответствующих им y для каждой линии, нарисуем график каждой кривой. Затем закрасим область между этими двумя кривыми.
После построения графика, мы можем использовать метод интегрирования для вычисления площади этой фигуры. Площадь фигуры будет равна разности интегралов y=11x^2 и y=17√x на интервале [a, b], где a и b - значения х нашей фигуры.
Интеграл y=11x^2 будет равен ∫(11x^2) dx от a до b.
Интеграл y=17√x будет равен ∫(17√x) dx от a до b.
Вычислите эти интегралы и найдите их разность, чтобы получить площадь фигуры.
Надеюсь, что этот ответ поможет тебе понять, как найти площадь фигуры, ограниченной данными линиями, и как использовать метод интегрирования для ее вычисления.
Хорошо, давайте разберемся с этим выражением пошагово.
Шаг 1: Умножение дробей
У нас есть несколько дробей, поэтому первым шагом будет умножение всех дробей.
-5/27 × -2/17 × -27/5 × 17/20
Шаг 2: Умножение числителей и знаменателей
В формуле у нас есть числители и знаменатели. Мы можем умножить все числители вместе и знаменатели вместе, чтобы упростить выражение.
(-5 × -2 × -27 × 17) / (27 × 17 × 5 × 20)
Шаг 4: Деление числителя на знаменатель
Окончательный результат будет равен частному от деления числителя на знаменатель:
9180 / 45900
Шаг 5: Сокращение выражения
В данном случае мы можем сократить это выражение дальше, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель.
НОД числителя и знаменателя равен 9180, поэтому мы можем разделить их на 9180:
9180 / 9180 = 1
Ответ: Результат данного выражения равен 1.
Таким образом, -5/27 × -2/17 × -27/5 × 17/20 равно 1.
ответ приведен на фотографии.