Объяснение:
Линейная функция задана формулой у= - 3,2х+0,5
1)Найти значение функции, если значение аргумента,
равно - 9; 0; 4,5.
Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х= -9
у= -3,2*(-9)+0,5=29,3 при х= -9 у=29,3
х=0
у= -3,2*0+0,5=0,5 при х=0 у=0,5
х=4,5
у= -3,2*4,5+0,5= -13,9 при х=4,5 у= -13,9
2)Найти значение аргумента, если значение функции равно
0; -9,5, 102
Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
у=0
0= -3,2х+0,5
3,2х=0,5
х=0,5/3,2=5/32 у=0 при х=5/32
у= -9,5
-9,5= -3,2х+0,5
3,2х=0,5+9,5
3,2х=10
х=10/3,2=3,125 у= -9,5 при х=3,125
у=102
102= -3,2х+0,5
3,2х=0,5-102
3,2х= -101,5
х= -101,5/3,2= -31,71875 у=102 при х= -31,71875
Объяснение:
Функция задана формулой у= -5х+2. Определите:
Построить график. График линейной функции, прямая линия. Придаём значения х, подставляем в уравнение, вычисляем у, записываем в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определим три.
Таблица:
х -1 0 1
у 7 2 -3
1) значение функции, если значение аргумента равно 2;
Чтобы найти значение у, нужно известное значение х подставить в уравнение и вычислить у:
х=2
у= -5*2+2= -8 у= -8 при х=2
2) значение аргумента, при котором значение функции равно -8;
Чтобы найти значение х, нужно известное значение у подставить в уравнение и вычислить х:
у= -8
-8= -5х+2
5х=2+8
5х=10
х=2 у= -8 при х=2
3) проходит ли график функции через точку А(-1;7).
Чтобы определить принадлежность точки графику, нужно известные значения х и у (координаты точки) подставить в уравнение, если левая часть будет равна правой, значит, точка принадлежит графику и наоборот.
7= -5*(-1)+2
7=7, проходит.
1.Находим интервалы возрастания и убывания.Первая производная.
f(x)=10x-3
Находим нули функции.Для этого приравниваем производную к нулю:
10x-3=0
Откуда:
x1=3/10
(-∞;3/10) (3/10;+∞)
f(x)<0 f(x)>0
функция убывает функция возрастает
В окрестности точки х=3/10 производная функции меняет знак с (-) на (+). Следовательно, точка х=3/10-точка минимума.