Если x1 и x2 – корни квадратного уравнения a·x2+b·x+c=0, то сумма корней равна отношению коэффициентов b и a, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно отношению коэффициентов c и a, то есть, дано: х2+рх+ф=0 м и н некоторые числа м+н=-р м*н=ф док-ть: м и н корни квадратного уравнения док-во: х2+рх+ф=0 х2-(м+н) *х+м*н=0 х2-мх-нх+м*н=0 х (х-н) -м (х-н) =0 (х-м) (х-н) =0 х-м=0 х-н=0 х=м х=н чтд
Не считая 1 и само число N остается 8 делителей. Если оно делится на 5 и 9 оно делится на 5 ,3,9,15,45. Понятно что в разложении этого числа на простые множители будут простые множители 3 и 5 . Предположим что есть еще хотя бы 1 простой множитель (отличный от 3 и 5) равный p то число еще будет иметь делители 3p 5p 9p p Но тогда уже будет 9 делителей. А если есть еще простые делители кроме p ,то и подавно. Таким образом эти числа имеют структуру представления: N=3^k * 5^m k>=2 не трудно догадаться из комбинаторных соображений ,что число делителей числа: 3^k*5^m число его делителей равно: (k+1)*(m+1) (k+1)*(m+1)=10 (по условию) k>=2 m>=1 то возможно: k=4 m=1 то есть число: 3^4*5=405 Других чисел нет. ответ:405
решение на фотографии.